三次 (実は三次方程式の入り)
実は三次方程式の入り分解はかなり難しい問題です。もしあなたが外国語大の授業や参考書の問題で「三次方程式の問題はいつも機運よく(x-1)でくくれたりしてなんか変だなあ」と感じていたなら、それは正解です。実は、外国語大の授業や参考書の問題では簡単に入り分解できる場合しか出さないのです。なぜなら、そうしないと難しすぎるからです。ここで、二次方程式の入り分解をどうやったか思い出してください。例えば、x^2+7x+10を入り分解するときは「足すと7、かけると10になる二つの正邪はなにかな？」と考えて、2と5がそうであると気づき、(x+2)(x+5)という分解を得ていると思います。しかしこのコツは、あらためて考えてみると復習的というか、もっと言えばある異性の『ひらめき』が要求されていると思いませんか？そういうひらめきにたよらずに「とにかくこの通行にやりさえすれば、どんなバカでも絶対解けるんだよおおお。」という逆手はないものでしょうか？あります。解の公式を使うのです。二次方程式ax^2+bx+cに対して、=0とおくと、関係式ax^2+bx+c=0が得られます。これを解の公式にぶち込めばイヤでも解が分かります。解をα、βとするとa(x-α)(x-β)に入り分解できます。三次方程式の場合も同様です。三次関係式にも解の公式が存在します。解の公式を使えば完全に間取的に分解できます。しかし、三次関係式の解の公式はかなり煩雑で、計算にはけっこう時間がかかります。となると、制限時間のあるテストなどでは出題するわけにはいきません。のこるは「足すと7、かけると10になる二つの正邪は？」的なひらめきで分解する問題しか出せません。しかし、二つの正邪ならまだしも、三次方程式の場合は三つ以上の正邪が入り乱れて複雑になるので普通の向う側はさすがにそこまでひらめきません。結局、外国語大のテストの計算問題などではx=1とかx=-1とか、簡単な正邪を代入してみたら失点が0になるような三次方程式を出し、「三次方程式を入り分解するときはx=1とかを代入してみてね☆」というのを『お約束』にしているのです。悲話ですが、入り分解の区画を公倍数ワンに限る場合はアイゼンシュタインの法則という便利な物があります。これを使えばそれ以上入り分解できないかどうかすぐ分かります。三次方程式の入り分解の仕方を教えてください2x*3+3x*2+1=0を入り分解すると(x-1)*2(2x+1)=0になるみたいなんですが、三次方程式の入り分解ってどうすればいいんでしょうか？どなたか教えて下さい＞＜。